Zahlenraum bis 100 – Erweiterung der Grundlagen
Im zweiten Schuljahr werden im Mathematikunterricht die bereits bekannten Zahlen erweitert. Jetzt wird bis einschließlich 100 gerechnet und somit die erste 3-stellige Zahl vorgestellt; kurz der Zahlenraum bis 100 wird behandelt.
Was ist der Zahlenraum bis 100
Im Verständnis der Bildungslehrpläne sind mit dem Zahlenraum bis 100 alle ganzen Zahlen bis einschließlich 100 gemeint. Das Kultusministerium legt in den bundesweit geltenden Bildungsstandards fest, dass sich Schüler mit Abschluss der 4. Klasse im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren und darin rechnen können müssen. Daher wird der Hunderterraum häufig in den Lehrplan der zweiten Klasse aufgenommen.
Nach den ersten Erfahrungen in Klasse 1 im Zahlenraum bis 20 erobern Ihre Schüler im Mathematikunterricht des zweiten Schuljahres den Hunderterraum. Dabei erscheint die Zahl Einhundert für Kinder erst einmal abstrakt, lässt sich mit anschaulichen Lehrmitteln aber hervorragend begreifbar machen. Vorschläge zu Übungen und wie ausgewählte Rechenhilfen Ihnen bei der Vermittlung helfen, erfahren Sie hier:
- Lehrplaninhalte
- Zahlenverständnis und Orientierung
- Das Zehnersystem
- Rechenoperationen
- Hürden und deren Überwindung
Lehrplaninhalte
Der bundesweit geltende Bildungsplan enthält die Vermittlung von folgenden Kernkompetenzen bis zum Abschluss der 2. Klasse:
- Der Aufbau des Zahlenverständnisses und die Orientierung im Zahlenraum bis 100
- Das Erfassen und die Nutzung der Struktur des Zehnersystems
- Die Durchführung von Rechenoperationen im Hunderterraum
Zusammengefasst heißt es, dass Schüler mit Abschluss der 2. Klasse ein umfassendes Verständnis der Zahlen bis 100 aufgebaut haben und sicher in diesem Zahlenraum rechnen können. Viele unterschiedliche Übungen können Ihnen dabei helfen diese Ziele zu erreichen.
Zahlenverständnis und Orientierung
Damit Ihre Schüler sich ohne Hindernisse im Zahlenraum 100 bewegen können, muss als erstes ein Verständnis für diesen aufgebaut werden. Als erstes sollte daher ein Überblick geschaffen werden und dabei
- die Beziehungen der Zahlen zueinander,
- die Größenverhältnisse der Zahlen und
- welche Zahlen aufeinander folgen
erklärt werden. Dabei lohnt es sich die Zahlenfolgen mittels Rechenhilfen, wie Hunderterfeld oder Zahlenstrahl zu visualisieren.
Bewährte Übungen zur Festigung des Zahlenverständnisses sind:
Schreibübungen
Ihre Schüler werden anfangs teilweise Probleme damit haben die Zahlen korrekt zu erfassen. Dafür lohnt es sich Schreibübungen im Matheunterricht durchzuführen. Dabei können Sie Ihren Schülern ausgeschriebene Zahlen, also beispielsweise „Siebenundfünfzig“, vorgeben und diese müssen die korrekten Ziffern aufschreiben.
Zahlenreihen ergänzen
Zum Aufbau des Verständnisses können Ihre Schüler Zahlenreihen in korrekter Reihenfolge notieren. Dabei können Lücken gefüllt, Zehnerreihen ergänzt oder Reihenfolgen korrekt dargestellt werden. Eine gute Anfangsübung ist auch das farbige Ausmalen der einzelnen Zahlenreihen.
Übungen zum Größenverständnis
Kleiner als und größer als bringen die Zahlbeziehungen und die Größenverhältnisse der einzelnen Zahlen näher. Stellen Sie anfangs einfache Verhältnisübungen und lassen Sie Ihre Schüler an der Tafel oder in Einzelarbeit die korrekten Beziehungen zueinander eintragen. Bereits nach kurzer Zeit können Sie kleinteiliger werden, sodass alle Zahlenverhältnisse klar ersichtlich sind.
Tipp
Diese Übungen sind besonders hilfreich, wenn Sie diese an der Tafel zusammen mit Ihren Schülern durchgehen. Dafür lohnt sich eine Hundertertafel, auf der Sie alle Übungen mit den Kindern gemeinsam lösen können.
Besonders geeignete Lehrmittel dafür sind
Erfassen und Nutzen des Zehnersystems
Nachdem das grundsätzliche Verständnis für den Hunderterraum geschaffen wurde, geht es fließend in die Nutzung des Zehnersystems über. Schüler sollen hierbei die Reihenfolge und erste Rechenübungen kennenlernen, um somit das Verständnis des Zahlenraums bis 100 zu vertiefen. Hilfestellung bei Rechnungen können hierbei Lehrmittel zur Darstellung des Zehnersystems sein. Übungen zur Erreichung des Ziels können sein:
Zählübungen
Spielerische Übungen helfen sehr bei der Verinnerlichung von Zahlenfolgen. Dies kann über das Aufschreiben oder Aufsagen von korrekten Zahlenfolgen, mithilfe von Liedern, oder kleinen Zahlenspielen, wie Malen nach Zahlen erfolgen. Anfangs eignen sich Zahlspiele in Zehnerschritten, damit die Schüler erkennen, dass „nur“ eine Ziffer mehr vorhanden ist, die Abfolge aber bereits bekannt ist. Danach kann beispielsweise mitten im Zehnersystem angefangen werden, um somit die Sicherheit der Abfolgen zu erhöhen. Zur visuellen Unterstützung bietet sich ein Zahlenstrahl oder ein Hunderterfeld an.
Rechnen mit Zehnerzahlen
Sobald die Reihenfolge gefestigt wurde, können die ersten Rechnungen aufgegeben werden. Dabei bietet es sich an, die ersten Aufgaben mit vollen Zehnerzahlen zu stellen. So wird auf die in der 1. Klasse gelernten Zahlenfolgen aufgebaut und Ihre Schüler machen es sich leichter diese zu verinnerlichen und Gemeinsamkeiten zu verstehen.
Ergänzungen auf runde Zahlen
Sind Ihre Schüler sicher mit den Zehnerzahlen vertraut, können Sie Aufgaben zur Addition und Subtraktion zur nächsten Zehnerzahl stellen. So wird sowohl die Bedeutung der zweiten Ziffer vorgestellt, als auch die Sicherheit im Hunderterraum gestärkt.
Addition und Subtraktion ohne Zehnerübergänge
Der letzte Schritt zum Erfolg des zweiten Lernziels sind die ersten schwierigeren Aufgaben im Zahlenraum bis 100. Diese gilt es immer weiter zu üben. Stellen Sie viele dieser Rechenaufgaben, damit wirklich jeder Schüler diese verinnerlichen und lösen kann. Sollten Schüler hier nicht absolut sicher sein, wird ihnen der nächste Schritt umso schwerer fallen.
Tipp
Verzichten Sie vorerst auf Rechnungen mit zwei Zehnerzahlen, also stellen Sie anfangs Aufgaben mit einer zweistelligen und einer einstelligen Zahl. So gehen Sie sicher, dass jeder Schüler genügend Zeit zur Verinnerlichung des Zahlenraums erhält.
Dafür besonders geeignete Lehrmittel sind
Rechnen im Hunderterraum
Der finale Schritt zur Sicherstellung, dass Ihre Schüler den Hunderterraum kennen, wie ihre Westentasche, sind immer wieder gestellte Rechenaufgaben, die den vollständigen Zahlenraum bis 100 abdecken. Vor allem im letzten Schritt sind Lehrmittel und Rechenhilfen lohnenswert, da mit ihnen Abwechslung garantiert wird und keine Langeweile aufkommt. Einige Beispielübungen sind:
Addition und Subtraktion mit Zehnerübergängen
Stellen Sie so viele Aufgaben wie möglich und lassen Sie Ihre Schüler diese abarbeiten. Nur so üben und lernen sie den Zahlenraum bis 100 bis sie ihn vollständig beherrschen. Variieren Sie die gestellten Aufgaben weiterhin mit Rechnungen ohne Zehnerübergänge, um den optimalen Lernerfolg zu gewährleisten.
Textaufgaben
Mischen Sie unter die Rechenaufgaben auch einige einfache Textaufgaben. Diese bringen etwas Abwechslung und Sie können sicherstellen, dass auch das Textverständnis erprobt wird.
Das kleine Einmaleins
Sind Ihre Schüler fit genug, dann stellen Sie ihnen das kleine Einmaleins vor. Damit kommen sie mit neuen Rechenoperationen in Berührung und erschließen somit den Hunderterraum vollständig. Damit Ihre Schüler eine Vorstellung der neuen Rechenarten bekommen, sind Rechenhilfen, wie Einmaleins-Tafeln, Perlenstäbchen und Hunderterfelder sehr sinnvoll.
Dafür besonders geeignete Lehrmittel sind
Mögliche Hindernisse und Hürden
Die Mathematik ist selten einfach und wird häufig nicht gemocht. Daher könnte es in auch im zweiten Schuljahr zu Problemen kommen, die einige Ihrer Schüler betreffen können.
- Angstfach Mathe - Nachweislich ist die Mathematik das Angstfach Nummer 1 bei Schülern. Gründe dafür sind häufig Vorurteile und Missverständnisse. Was die genauen Gründe sind und wie Sie dagegen vorgehen können, lesen Sie in unserem Blogbeitrag Angstfach Mathe!
- Unverständnis der 100 – Den Schülern könnte es schwerfallen die erste dreistellige Zahl zu erfassen, vorzustellen und einzuordnen.
- Probleme beim Fingerrechnen – Fingerrechnen ist nachweislich wesentlich weniger problematisch als sein Ruf und kann sogar zu einem besseren Verständnis der Mathematik führen. Doch die verbreitete „einfache“ Version stößt im Zahlenraum bis 100 häufig bereits an Grenzen, die nicht überwundern werden. Daher kann es sein, dass sich Frustration durch Unverständnis aufbaut.
Glücklicherweise können alle Probleme durch Rechenhilfen im Hunderterraum aus der Welt geschaffen werden. Visualisieren Sie die Zahlen, nehmen Sie ihnen das Abstrakte und machen Sie sie für Ihre Schüler verständlich. Auch Sie werden feststellen, dass der Hunderterraum mit pädagogisch erprobten Lehrmitteln zur kinderleichten Rechenaufgabe wird.
