Mathe-Angst und Rechenstörung vorbeugen: „Zwei mal drei macht vier, widdewiddewitt …“, lacht Pippi, aber das Einmaleins ist oft gar nicht lustig!

Erfahren Sie, wie bereits heute für hilfreiches Mathe-Lernen gesorgt wird.

Das berühmt berüchtigte Kleine 1x1 ist der Wahnsinn! In Grundschulen sowie zu Hause in Familien ist das 1x1 ein brisantes Lernthema rund um Rechnen und Mathe.

Immer wieder und immer öfter berichten Kinder mit ihren Familien gen Ende ihrer idyllischen zweiten Grundschulklasse von Mathe-Stress und -Unlust, der bis zu Bauchschmerzen und Mathe-Angst führen kann. 

Es ist traurig, wenn sie sagen, sie seien dumm und könnten Mathe sowieso nicht. Sie sind erschüttert von der Lernerfahrung des 1x1-Drills: Aufgaben und Reihen auswendig pauken, um schnell zu sein. Sie sind verzweifelt, „wie soll das bloß alles in den Kopf?“, sie weinen. Sie finden mittlerweile „Mathe ist doof“. Rechen-Tests, Speed-Tests und Spielchen wie Ecken-Rechnen nagen an ihnen, sie fühlen sich zurückgelassen und allein, sie leiden in dieser Zeit unter ständigem Druck und Misserfolgen und sehen „keine Chance in Mathe“.

• Und dabei hat dieses Kleine 1x1 bzw. dessen Auswendiglernen nur ganz wenig mit Mathematik zu tun. 
• Und dabei bietet die Multiplikation viele neue Möglichkeiten der Denkentwicklung und der Eroberung der mathematischen Welt. 
• Und dabei möchte das mathematische Pflänzchen der jungen Schülerinnen und Schüler jetzt so gern wachsen! 
• Und dabei haben Kinder, die es vielleicht etwas schwerer haben, das 1x1 auswendig zu lernen oder es unter Zeitdruck zu zeigen, auch mathematisches Potential. 

Das wissen wir aus zahlreichen Studien der Hirn- und Lernforschung. Also, da läuft irgendetwas schief, da sollten wir hinschauen!

Dazu haben wir nachgeforscht, welche Rolle das 1x1 für den Lernfortschritt in Mathematik und für die Entwicklung der Lernmotivation und Denkfähigkeit spielt. Hier die drei wichtigsten Einsichten …

Fakt 1: "Das 1x1-Wissen wird auf diese Weise nicht gefordert“

Natürlich benötigen Schüler grundlegendes mathematisches Faktenwissen, auch das 1x1 – früher oder später. Die 1x1-Aufgaben zu kennen (zumindest viele und übrige zügig ableiten zu können), ist eine wesentliche Erleichterung beim weiteren mathematischen Lernen. 

Aber es gibt tragende Wege und Irrwege …

Blind gepauktes 1x1-Wissen hilft aber nicht weiter als bis zu niederen Rechenaufgaben. Oft ist das sogar hinderlich für die Bildung wesentlicher mathematischer Kompetenzen: Denken in Zusammenhängen, Problemverständnis und -lösung. Und das will unbedingt gelernt sein. 

Daher betonen aktuelle Lehr- bzw. Bildungspläne für Grundschulen einen ganzheitlichen, verständnisorientierten Mathe-Unterricht entsprechend der Vorgabe der Kultusministerkonferenz aus dem Jahr 2004:

„Das Mathematiklernen in der Grundschule darf nicht auf die Aneignung von Kenntnissen und Fertigkeiten reduziert werden. Das Ziel ist die Entwicklung eines gesicherten Verständnisses mathematischer Inhalte.“ (1) 

Das 1x1 als Teil der Multiplikation ist hierfür ein wichtiges Beispiel.

Der Hamburger Bildungsplan Mathematik in der Grundschule beschreibt die Einbettung des 1x1 in ganzheitliches Mathe Lernen: „… vernetztes Grundwissen ist eine zentrale Voraussetzung für nachfolgendes Lernen. … Um Einsichten zu vertiefen, geistige Beweglichkeit zu fördern und Sachwissen zu erweitern, sind Übungen problemorientiert und anwendungsbezogen angelegt. … Automatisierende Übungen stehen nicht isoliert, sondern basieren stets auf einer sicheren Verständnisgrundlage.“ (2)

Der niedersächsische Lehrplan Mathematik in der Grundschule beschränkt sich auf die Feststellung, dass das „1x1“ zu den „schnell verfügbaren Basiskompetenzen“ gehöre und bestimmt grundsätzlich, „… der Mathematikunterricht fördert die intellektuelle Entwicklung und trägt maßgeblich zur allgemeinen Denkentwicklung bei. Dieses geschieht … „unter anderem durch das Erkunden und Untersuchen von Zusammenhängen, das Entwickeln und Sichtbarmachen von Mustern und Strukturen, …“ (3)

Fakt 2: „Blinder 1x1-Drill lohnt nicht, im Gegenteil“

Mithilfe von Auswertungen durch PISA (4) und anderen Studien (5) wissen wir heute, dass blinder 1x1-Drill sich nicht lohnt:

Leistungsstärkere Mathe-Schüler haben das 1x1 nicht notwendigerweise besser automatisiert. Sie fallen vielmehr dadurch auf, dass sie flexibel mit Zahlen, Aufgaben und Zusammenhängen umgehen können. 

Das ist die kreative Seite der Mathematik: Zusammenhänge erkennen und nutzen, geschickte Wege wählen, Wissen einspeisen.

Hier hat sich eine neue Sicht auf Mathe-Lernen entwickelt, es geht um tiefes Verstehen. Die Multiplikation und das 1x1 bieten reichhaltige Möglichkeiten, Denken zu schulen. Oder anders herum: ein automatisiertes 1x1 ist auch ohne mathematisches Denken und Verstehen möglich. Manch ein Kind kann das 1x1 zackig ableisten, aber hat es die Multiplikation verstanden und kann sie nutzen? 

Das ist der Fall, wenn es eine passende Handlung zur Aufgabe, eine Geschichte erzählen, ein Bild dazu malen UND die Verbindung zu anderen Rechenaufgaben beschreiben kann. Das 1x1 nur aufsagen zu können ist kein Verstehen; das zeigen auch die Erkenntnisse aus PISA: Länder mit dem stärksten 1x1-Drill schneiden eher schlechter in Mathe ab.

Vor dem Hintergrund dieser Erkenntnisse gilt es, das 1x1-Lernen wohldosiert einzubetten in das „Mal“-Lernen und die 1x1-Aufgaben lieber zur Entdeckung der darin liegenden Muster, Zusammenhänge und Möglichkeiten zu nutzen. So wird Pauk-Frust vermieden und flexibles Denken geschult.

Fakt 3: „Die Mathe-Motivation leidet“

Das Image von Mathe ist ein Besonderes, und es leidet im dicht gepackten Lernalltag mehr denn je unter überholten Ansätzen wie dem 1x1-Drill. Die Idee wächst „Mathe ist voller Regeln“ und „Mathe kann ich nicht“ und die Botschaft kommt an: „Mathe können heißt schnell sein“. Das können wir keinem jungen Schüler antun! Das können wir uns auch als Gesellschaft nicht leisten, denn unser modernes Leben braucht Mathe-Kompetenz!

Wird das Auswendiglernen des 1x1 in Mathe betont und dabei auch noch Zeitdruck erzeugt, schadet das dem Mathelernen zweifach: für ca. jeden dritten Schüler liegt hier die Ursache einer sich entwickelnden Mathe-Aversion bis Mathe-Angst (Boaler) (6), und unter Stress werden Hirnareale blockiert, die Lösungsideen und Wissensbausteine beitragen. (Beilock/Ramirez) (7)

Einer, der in der Schule litt und trotzdem zum Glück weiter lernte, hieß Laurent Schwartz (*1915). Er erzählt in seinem Buch, was wir von zu vielen Schülern auch heute noch zu hören bekommen:

“Ich war immer sehr unsicher und dachte, ich sei nur wenig intelligent. Ich bin eher langsam, weil ich alles immer genau verstehen möchte. Gegen Ende der elften Klasse dachte ich von mir selbst, ich sei einfach dumm. Aber ich erkannte, dass Schnelligkeit nichts mit Intelligenz zu tun hat. Wichtig ist, Dinge tief zu verstehen und ihre Beziehungen zu erkennen. Das ist wo Intelligenz ins Spiel kommt. Schnell oder langsam zu sein ist nicht relevant.” (8)

Später wurde er Mathematiker und mit der höchsten Auszeichnung des Fachs ausgezeichnet, der Fields Medaille!

Also …

Viel mehr Schüler als heute üblich, könnten Mathe gut lernen und das mit Spaß. In diversen Klassen ist es sicherlich der Fall. Leider gibt es keine Daten darüber, wie verbreitet die Umsetzung geltender Lehrempfehlungen im Mathe-Unterricht bzw. in diesem Fall das ganzheitliche Erlernen des 1x1 und der Multiplikation ist. Schauen wir uns in Hausaufgaben, in Buchhandlungen oder bei Google um, so sehen wir einen Tsunami an 1x1-Arbeitsblättern und müssen befürchten, dass blindes Auswendiglernen noch sehr verbreitet ist. Das können wir besser! Didaktiker der modernen Grundschul-Mathematik und Lernforscher bringen es auf den Punkt:

„Natürlich muss es Ziel des Unterrichtes sein, dass ein Kind die Aufgaben des kleinen Einmaleins letztlich aus dem Gedächtnis sicher und rasch abrufen kann. Die Frage ist nur, auf welchem Weg dieses Ziel am besten erreicht werden kann. Tatsächlich ist das vernetzte, ganzheitliche Einmaleins-Lernen eine wesentliche Erleichterung für das Merken selbst.“ (Gaidoschik) (9)

„In einem Mathematikunterricht, der diese Kompetenzen in den Mittelpunkt des unterrichtlichen Geschehens rückt, wird es besser gelingen, die Freude an der Mathematik und die Entdeckerhaltung der Kinder zu fördern und weiter auszubauen.“ (10)

Die Erkenntnisse und Empfehlungen zu wirksamer Mathe-Lehre sind eindeutig. In solchen Klassenzimmern werden kleine Mathematiker wirksam begleitet und ihr mathematisches Denken kann gedeihen. 

An dieser Stelle ein großes Dankeschön an alle Lehrkräfte, die bereits Wert legen auf eine Denken bildende Mathe-Lehre: konkret, altersgerecht, entdeckend, verknüpfend, aktiv und in der Gemeinschaft. 

Highlights dieser Mathe-Lehre für die Einführung der Multiplikation:

• Sie nutzen auch diesen weiteren Schritt in die Welt der Mathematik für mathematische Entdeckungen von Perspektiven und Zusammenhängen.
• Sie holen die Schüler da ab, wo sie stehen und bringen sie alle ins Gespräch über „Mal“ in ihrem Alltag, in Geschichten und in Bildern.
• Sie geben den Kindern Zeit – ja, das tun Sie trotz Zeit- und Lerndruck – und führen sie wohldosiert zu mathematischer Mal-Symbolik und Mal-Mustern: „mal 1 ist cool und mal 2 ist verdoppeln, das kann ich schon“ und „mal 10 kennt man schnell“.
• Sie zeigen, es wird richtig spannend, wenn diese ersten Muster dann als Strategien genutzt werden, denn „mal 10 ist das Doppelte von mal 5, also ist mal 5 die Hälfte von mal 10“ und „mal 9 ist einmal davon weniger als mal 10“.
• Sie sind mit Ruhe, Zuversicht, Lernstands-Beobachtung und gezielter Förderung dabei: Was auch immer noch oder als Nächstes gestärkt werden muss, bestimmt die Auswahl der Aufgaben für die nächsten Tage.

Ein fröhlicher Kraftakt des Lehrens und Lernens! Dabei können Lehrkräfte gute Partner gebrauchen. 

Die Eltern haben noch den 1x1-Drill von früher im Kopf und teils in den Knochen. Sie brauchen eine kleine Einführung in das wirksamere Vorgehen, um methodische Zuversicht zu gewinnen und ihre Kinder hilfreich begleiten zu können.

Ein ebenso großes Dankeschön an alle Eltern, die wirksame Mathe-Lehrkräfte wertschätzen und unterstützen. 

Highlights auf Elternseite sind:

• Sie drängeln nicht im Stoff voran, sondern ermöglichen hilfreiche Lernerfahrungen im Alltag, um „Mal“ zu verstehen und Aufgaben vergleichen zu können.
• Sie stärken Schüler auf ihrem Weg, wo sie gerade ihr eigenes Lernen erfahren und dabei das persönliche Selbstbild als Lernende entwickeln.
• Sie sind offen und wissen, dass ihre persönliche Lernhistorie genauso wie voreilige, oft unverstandene Mathe-Lösungstipps Schüler eher stören können und behalten sie daher eher für sich ;-)

Zum guten Schluss sei anerkannt, es herrscht Einigkeit über das Ziel, mathematisches Faktenwissen aufzubauen und darüber, dass hierzu auch Üben gehört. Aber, der Weg dahin sollte mit Bedacht gewählt werden. 

Es sollte ein zielführender, tragender und bereichernder Lernweg sein, über Entdeckung, Anwendung, Reflexion und Austausch.

„Von der Vielfalt der Kinder ausgehend hat die Grundschule die Aufgabe, Lernen herausfordernd und motivierend zu gestalten … Lernfreude, Erfolgszuversicht und Leistungsmotivation zu bewahren und zu entwickeln. … Der Grundschulunterricht schafft in einer wertschätzenden und angstfreien Lernatmosphäre Situationen, in denen sich Schüler/innen als Könnende erleben und ihren Lernvoraussetzungen, Lernbedürfnissen und ihrer individuellen Lernentwicklung entsprechend ihre bestmögliche Leistung entfalten können.“ (KMK) (11)

Volle Kraft voraus & happy Lernen!

Quellen

(1) Beschlüsse der Kultusministerkonferenz, Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich, Beschluss vom 15.10. 2004.

(2) Bildungsplan Hamburg: Grundschule Mathematik. 

(3) Niedersächsisches Kultusministerium. Neues im Schuljahr 2017/2018. 

(4) OECD (2016), Ten Questions for Mathematics Teachers ... and how PISA can help answer them, PISA, OECD Publishing, Paris.

(5) Magen-Nagar, N. (2016). The effects of learning strategies on mathematical literacy: A comparison between lower and higher achieving countries. International Journal of Research in Education and Science (IJRES).

(6) Boaler, J. (2014). Research Suggests Timed Tests Cause Math Anxiety. Teaching Children Mathematics.

(7) Beilock, S. (2011). Choke: What the Secrets of the Brain Reveal About Getting It Right When You Have To. New York, Free Press.

Ramirez, G., Gunderson, E., Levine, S., Beilock, S. (2013). Math Anxiety, Working Memory and Math Achievement in Early Elementary School. Journal of Cognition and Development.

(8) Schwartz, L. (2001). A Mathematician Grappling with His Century, Birkhäuser.

(9) Gaidoschik, M. (2009). „Das muss man sich einfach merken“??? Schwierigkeiten mit dem Einmaleins: Einige Anregungen für Vorbeugung und Abhilfe

(10) dto. 1

(11) Empfehlungen zur Arbeit in der Grundschule, Beschluss der Kultusministerkonferenz i.d. F. vom 11.06.2015